Calcul algebric și formule de calcul prescurtat

Termeni asemenea

Termenii asemenea au aceeași parte literală. Se adună adunând coeficienții:

$3x^2 - 5x + 2x^2 + 7x = 5x^2 + 2x$.

Înmulțirea expresiilor

Fiecare termen din prima paranteză se înmulțește cu fiecare termen din a doua:

$(x + 3)(2x - 1) = 2x^2 - x + 6x - 3 = 2x^2 + 5x - 3$.

Formulele de calcul prescurtat

$$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$ $$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$ $$(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$$

Exemple:

• $(2x + 3)^2 = 4x^2 + 12x + 9$;
• $(x - 5)^2 = x^2 - 10x + 25$;
• $(3x - 2)(3x + 2) = 9x^2 - 4$;
• $(\sqrt{5} - 1)^2 = 5 - 2\sqrt{5} + 1 = 6 - 2\sqrt{5}$.