Geometrie în spațiu — poziții, unghiuri și distanțe

Pozițiile relative a două drepte

• concurente: au un punct comun;
• paralele: sunt în același plan și nu au puncte comune;
• necoplanare: nu sunt în același plan (nici paralele, nici concurente).

În cubul $ABCDA'B'C'D'$: $AB$ și $BC$ sunt concurente, $AB$ și $D'C'$ sunt paralele, $AB$ și $CC'$ sunt necoplanare.

Dreaptă perpendiculară pe un plan

O dreaptă este perpendiculară pe un plan dacă este perpendiculară pe două drepte concurente din acel plan.

În cub, muchia $AA'$ este perpendiculară pe planul $(ABC)$, pentru că $AA' \perp AB$ și $AA' \perp AD$.

Teorema celor trei perpendiculare

Dacă $PA \perp (\alpha)$, iar din $A$ duci $AM \perp d$, unde $d$ e o dreaptă din planul $(\alpha)$ și $M \in d$, atunci $PM \perp d$.

E folosită pentru distanța de la un punct la o dreaptă.